矢量绘图语言Asymptote（一）

Asymptote是从MetaPost扩展而来的矢量数学绘图语言。它使用浮点数运算，支持三维图形，使用类似C++语法。Asymptote的很多语法和MetaPost类似，但是也有不同。下面简单介绍它的使用方法。假设Asymptote命令存在文件test.asy中，则执行下面的命令可以生成eps文件：

asy -V test

其中-V参数会自动打开一个PostScript浏览窗口，这样可以立即浏览生成的图形。

1. 简单直线图形

   Asymptote代码	生成的图像
   draw((0,0)--(100,0)--(100,100) --(0,100)--cycle);
   size(0,3cm); draw(unitsquare);
   unitsize(2cm,3cm); draw(unitsquare); label("$A$",(0,0),SW); label("$B$",(1,0),SE); label("$C$",(1,1),NE); label("$D$",(0,1),NW);

2. 曲线图形

   Asymptote代码	生成的图像
   draw((0,0){up}..(100,25){right}..(200,0){down});
   draw((0,0){up}::(100,25){right}::(200,0){down});
   size(0,100); path unitcircle=E..N..W..S..cycle; path g=scale(2)*unitcircle; filldraw(unitcircle^^reverse(g),yellow,black);
   size(200); real mexican(real x) {return (1-8x^2)*exp(-(4x^2));} int n=30; real a=1.5; real width=2a/n; guide hat; path solved; for (int i=0; i<n; ++i) { real t=-a+i*width; pair z=(t,mexican(t)); hat=hat..z; solved=solved..z; } draw(hat); dot(hat,red); draw(solved,dashed);

3. graph module

   Asymptote代码	生成的图像
   import graph; size(150,0); real f(real x) {return exp(x);} pair F(real x) {return (x,f(x));} xaxis("$x$"); yaxis("$y$",0); draw(graph(f,-4,2,operator ..),red); labely(1,E); label("$e^x$",F(1),SE);

计算折射率和其他光学变换的网站

计算折射率和其他光学变换的网站

http://www.luxpop.com/

在Fedora 7下安装LaTeX CJK

LaTeX CJK的安装一向都很麻烦，主要是字体安装和配置不容易。这里主要根据Edward Lee的Blog（http://blog.bs2.to/post/EdwardLee/7672）里的方法进行配置。

1. 下载安装CJK包
到http://cjk.ffii.org/下载CJK扩展包，解压缩到“$HOME/texmf/tex/latex/CJK/”。这里不准备修改系统文件，所以只安装到用户目录。
2. 生成Type1字体和配置文件
这里使用CJK自带的FontForge脚本文件subfonts.pe生成Type1字体。 首先建一个目录，例如$HOME/song/，我们就在这个目录里生成字体。把我们想要的TrueType字体拷贝到这个目录中，我这里使用的是Fedora自带的文鼎Unicode字体uming.ttf。再把CJK包utils里面的subfonts.pe拷贝到这个目录。最后到http://delloye.free.fr/Unicode.sfd下载Unicode.sfd文件到同一个目录。执行下面的命令：

fontforge -script subfonts.pe uming.ttf song Unicode.sfd

这个命令执行的时间比较长。执行完之后，还在该目录执行下面命令生成map文件：

for i in *.tfm
do
cat >> song.map << EOF
${i%.tfm} ${i%.tfm} < ${i%.tfm}.pfb
EOF
done

按照Edward Lee的方法，还需要生成fd文件。但是我们给字体起的名字song和CJK自带的c70song.fd文件冲突了，如果用Edward Lee的方法反倒会出问题。我们有个更简单的解决办法，直接把c70song.fd修改一下。CJK自带的c70song.fd文件在$HOME/texmf/tex/latex/CJK/texinput/UTF8/目录下，内容如下：

% This is the file c70song.fd of the CJK package
%   for using Asian logographs (Chinese/Japanese/Korean) with LaTeX2e
%
% created by Werner Lemberg 
%
% Version 4.7.0 (17-Oct-2006)

\def\fileversion{4.7.0}
\def\filedate{2006/10/17}
\ProvidesFile{c70song.fd}[\filedate\space\fileversion]


% character set: Unicode U+0080 - U+FFFD
% font encoding: Unicode

\DeclareFontFamily{C70}{song}{\hyphenchar \font\m@ne}

\DeclareFontShape{C70}{song}{m}{n}{<-> CJK * cyberb}{}
\DeclareFontShape{C70}{song}{bx}{n}{<-> CJKb * cyberb}{\CJKbold}

\endinput

我们只要把其中的cyberb改作song就可以了。
3. 把生成文件拷贝到相应目录
把生成文件拷贝到下面的目录：

$HOME/texmf/fonts/map/dvips/CJK/song.map
$HOME/texmf/fonts/tfm/CJK/song/*.tfm
$HOME/texmf/fonts/type1/CJK/song/*.pfb

如果目录不存在，自己建立一下。
4. 生成ls-R数据库
执行

texhash

5. 更新字体map

updmap --enable Map song.map

6. 测试
可以编辑下面的文件进行测试。

\documentclass{article}
\usepackage{CJKutf8}
\begin{document}
\begin{CJK}{UTF8}{song}
\LaTeX CJK 测试。
\end{CJK}
\end{document}

如何使用Maxima（三）

1. 复数运算
代数运算：

(%i1) a:2-3*%i$
(%i2) b:5+4*%i$
(%i3) a+b;
(%o3)                               %i + 7
(%i4) a*b;
(%o4)                        (2 - 3 %i) (4 %i + 5)

上面%i1和%i2结尾用$而不是分号;表示不输出结果。 实部和虚部：

(%i5) expand(%);
(%o5)                              22 - 7 %i
(%i6) realpart(%);
(%o6)                                 22
(%i7) imagpart(%o5);
(%o7)                                 - 7

绝对值和幅角：

(%i8) abs(%o5);
(%o8)                              sqrt(533)
(%i9) carg(%o5);
                                        7
(%o9)                             - atan(--)
                                        22

复数形式和直角形式：

(%i10) polarform(%o5);
                                     - %i atan(7/22)
(%o10)                    sqrt(533) %e
(%i11) rectform(%);
                               7                            7
(%o11)       sqrt(533) cos(atan(--)) - sqrt(533) %i sin(atan(--))
                               22                           22
(%i12) %,numer;
(%o12)                           22.0 - 7.0 %i

2. 方程数值解
找出方程f(x)=0在[a, b]范围内的数值解：

find_root(f(x), x, a, b);