数码单反（DSLR）相机raw格式图片的读取和处理

随着消费用数码单反（DSLR）相机成本的下降和性能的提升，在很多要求不太高的科研场合DSLR相机可以用作昂贵的高档CCD数码相机的替代品。现在最新的数码相机可以提供14位A/D转换，而动态范围可以到达11档光圈以上【参考链接：1，2】，很多时候这已经可以满足要求了。一般摄影爱好者使用的JPEG图片格式只能存储8位的层次，而且JPEG图片压缩过程中会有失真，所以作为科研使用的DSLR相机必须使用raw图片格式。

一般各个消费用相机厂商都使用自己专有的raw格式，所以处理起来不像科研级相机那么直接。dcraw是一个Linux平台上的能将各主要品牌相机的raw格式图片转为Netpbm格式图片的小工具。Netpbm提供了一些工具软件，另外很多图像处理软件也包含对Netpbm格式的支持，所以可以在此基础上对图片进行进一步处理。

很多时候我们可能希望自己写代码来处理图片，因为：

1. 很多图像处理软件只支持8位（或24位RGB）而不支持16位图片；
2. 科研上用到的算法大都比较复杂，现有的软件不满足需求。

Netpbm可以把图片存成二进制文件或者纯文本（ascii）文件。无论哪种方式，开始的几行都是标识文件格式的纯文本信息，后面跟着是文件内容。

纯文本文件的好处是数值大小一目了然，但是文件比较大。二进制文件比较小，但是处理的时候需要注意：Netpbm存储文件时使用的是Big-endian方式，而一般x86机器都是使用Little-endian方式，所以在读取数据时要进行转换。glibc的endian.h提供这样的转换函数。二进制文件存储顺序是从上到下按行存储，每行内按从左到右顺序存储。

dcraw转换图片时默认使用8位方式，如果要使用16位方式，需要使用参数 -6。

Mie散射计算器

Mie散射理论为球形颗粒对于电磁波的散射提供了一套严格解，其数值计算十分复杂。Bohren和Huffman的书里提供了用于数值计算的Fortran代码。另外，Oregon Medical Laser Center的网页提供了一个在线的Mie散射计算器，可以快速的计算出一些常用参数，并且给出一些图线。

光圈档数（aperture stop）的计算方法

摄影的时候计算曝光量经常用到几“档”曝光这个术语。这个曝光的“档数”（stop）也经常被称作EV（exposure value）。这个“档数”到底怎么算出来的？ 曝光量是由光圈和快门共同决定的。曝光量增加一倍，就叫做曝光增加一档。当光圈一定时，曝光量和快门时间（也就是曝光时间）成正比，例如1/30秒就比1/60秒曝光增加一倍，也就是增加一档。这比较容易理解。比较容易迷惑的是光圈。 光圈一般用F数（F number或者F/#）来表示，其定义为：

${\displaystyle f/\#=\frac{f}{D}}$

其中f是镜头焦距，D是镜头入射孔径。如果拿起一个镜头，从前面看进去，所看到的那个圆形小孔的直径，就是镜头的入射孔径了。对于一般相机镜头，这个孔径大小是可调的，由f/#的设置来控制。有些人可能会想，既然计算曝光量，为什么不直接拿孔径大小D来算，还要定义一个什么f/#。这是因为，感光器件（胶片或者CCD）的曝光量不仅和孔径大小有关，还和焦距有关。用f/#能更准确的表示曝光量。但是这有一个前提，就是物体离镜头比较远，如果物体离镜头很近（例如显微镜），就不能用f/#来算曝光量了。这时候一个更常用的量是数值孔径（numerical aperture或NA）。 因为孔径D在分母上，所以f/#数值越小，光圈越大。例如光圈f/2比f/4要大。但是f/2并非比f/4大一档光圈，而是二档。因为镜头通光量和孔径面积成正比，也就是和孔径大小的平方成正比。所以，比f/4大一档的光圈是

${\displaystyle \frac{4}{\sqrt{2}}\cong 2.8}$

实际上还会经常碰到分数表示，例如半档，1/3档。对于普遍情况下，可以用下面的公式计算两个光圈究竟差几档：

${\displaystyle N=2{\log }_2\frac{f/\#2}{f/\#1}}$

例如，f/1.4和f/1.8相差

${\displaystyle N=2{\log }_2\frac{f/1.8}{f/1.4}\cong \frac{2}{3}}$

光束质量因子M2（M squared）的测量

各种文献经常会用M²（M squared）因子来评价光束的质量。到底什么是M²？一般文献会告诉你，M²就是一个光束的腰半径和发散角的乘积跟TEM₀₀高斯光束相比的比值。M²≥1，因为TEM₀₀高斯光束的该乘积具有最小值。要想从实验得到M²的值，不可避免的要涉及光束半径测量的问题。

1. 光束半径
光束没有明显的边界，因此它的半径有很多不同定义方法。对于高斯光束，最常见的定义就是1/e²半径，也就是把光强下降到最大值的1/e²的位置定义为半径，通常在公式里以W表示。在统计学里，我们对高斯分布的宽度（半径）使用的是方差，也就是说，对于高斯分布函数

${\displaystyle f(x)=a{e}^{-\frac{x^2}{2{\sigma }^2}}}$

它的方差（二次矩）半径为σ。把这个公式和一维高斯光束光强公式

${\displaystyle I(x)=e^{-\frac{2x^2}{w_x^2}}}$

比较，就会发现W=2σ。无论是W还是σ，实验上都没办法直接测量。但是如下定义的宽度实验上是可以测量的：用一个刀片，横向扫描过光束，这样一部分光束被刀片遮挡，另外一部分会通过。如果通过的光强等于总光强的90％时刀片坐标为x₁，通过的光强等于总光强的10％时刀片坐标为x₂，这样光束的宽度可以用

${\displaystyle D=|x_2-x_1|}$

表示。当然，这个比例不局限于10％和90％，也可能是其他值。这种实验方法称为“刀锋（knife edge）法”。这样的话，我们需要找出一个D和W（或者σ）的关系。可惜，这个关系依赖于光束的光强分布，所以不存在一种普遍适用的关系。但是对于TEM₀₀高斯光束，这个关系不难得到。
2. TEM₀₀高斯光束
因为刀片在一维方向移动，所以我们只要对光强进行一维积分就可以了。高斯函数的积分为误差函数。例如我们计算宽度D内通过的光强占总光强的比例：

${\displaystyle \frac{{\int }_{-\frac{D}{2}}^{\frac{D}{2}}{e}^{-\frac{2x^2}{w^2}}\hspace{0.5em}dx}{{\int }_{-\infty }^{\infty }{e}^{-\frac{2x^2}{w^2}}\hspace{0.5em}dx}=\mathrm{erf}\left(\frac{\sqrt{2}D}{2w}\right)}$

按照上面的例子，这个比值应该是80％。通过查表或者数值计算，我们可以得到

${\displaystyle D=1.2816w=2.5631\sigma }$

这是TEM₀₀高斯光束的结果。对于其他分布种类的光束，这个结果会有变化。
3. M²因子
对于TEM₀₀高斯光束来讲，光束半径在光轴方向（z方向）的变化可以表示为

${\displaystyle w^2(z)=w_0^2+{\left(\frac{\lambda }{\pi w_0}\right)}^2(z-z_0{)}^2}$

其中z₀表示TEM₀₀高斯模式腰的位置。对于一般光束，我们已经提到过，光束发散程度一定超过TEM₀₀高斯光束，所以可以引入一个M²因子，这样一般光束半径可以表示为

${\displaystyle w^2(z)=w_0^2+M^4\times {\left(\frac{\lambda }{\pi w_0}\right)}^2(z-z_0{)}^2}$

上述各式均是在某单一横向方向（例如x)，对于一般光束，x和y方向可能有不同的半径和M²（例如半导体激光），甚至各个方向都不相同，这时候就需要更多方向上的测量才能确定光束分布。M²可以作为光束质量的一个量度。M²越接近1，光束质量越好，发散越小，聚焦时形成的斑点越小。
4. 刀锋法测量
上面的例子中，我们用10％和90％作为光束宽度的测量标准，那么可不可以用其他数值呢？另外，上面得到的D和W之间的关系只对于TEM₀₀高斯光束适用，那么一般的光束半径如何测量呢？Siegman的一篇论文阐述了这个问题，结论是对于绝大多数激光光束，如果阈值选择在8.5％到11.6％之间，TEM₀₀高斯光束的结果都可以作为很好的近似，10％无疑是一个很好的折衷。其实对于大多数激光光束而言，TEM₀₀都是主要成分，这样的近似在大多数时候都是没什么问题的。 测量时，可以在不同的位置z多测几组，然后进行拟合，得到光束的M²和其他各个参数。

计算折射率和其他光学变换的网站

计算折射率和其他光学变换的网站

http://www.luxpop.com/

一个介绍激光基础知识和各种激光器的网页

Sam's Laser FAQ

发现一个光衍射干涉分析软件DIFFRACT

MM Research Inc. website: http://www.mmresearch.com/